Lionel Salem & Frédéric Testard: Kauneimmat matemaattiset kaavat

Luettu: 24.4.2011
Alkuperäinen nimi: Les plus belles formules mathématiques
Käännös: Kimmo Pietiläinen (ranskan- ja englanninkielisistä teoksista)
Kuvitus: Coralie Salem


Vaihteeksi tiedekirjallisuutta. Art Housen Valkoisen tiedekirjasarjan yksi osa, johon törmäsin kirjaston Luonnontiede ja tekniikka -osastolla haahuillessani. Tämä sarja on yhtä helposti löydettävissä kuin Terra Cognitan kirjat: etsii vain tietynmukaista selkämystä ja a voilá!

Kauneimmat matemaattiset kaavat tarjoaa jotakuinkin sen, mitä nimi kertoo: matemaattisia kaavoja ja niiden selityksiä. Mukana on yhtä sun toista geometriasta yhtälöiden ratkaisukaavoihin ja logaritmeista lukusarjoihin ja alkulukuihin.

Tässä pieni anekdootti eräältä yhdeksännen luokan matematiikan tunnilta, jolloin aiheena oli geometria ja tilavuudet:

Ryhmän rähinälauma: älän mölön blaa blaa blaa!
Minä: ... (naputtaa pöytää kiivaasti kynän molemmilla päillä)
Opettaja: Olkaa hiljaa!
R-lauma: ÄLÄN MÖLÖN BLAA BLAA BLAA!!!
Opettaja: Tiina, lopeta!
(hiljaisuus)
Vesa: Mitä tuo pinko muka teki?!

Myöhemmin samalla tunnilla:
Opettaja: ...ja pallon tilavuus lasketaan tällä kaavalla.
Minä: Miksi siinä [= kaavassa] on nelonen? Kaikissa muissa kaavoissa on kakkonen.
Opettaja: Se ei oikein kuulu tälle asteelle. Kysy lukiossa.

Lukiossa:
Minä: Miksi pallon tilavuuden kaavassa on nelonen?
Opettaja 2: Se kuuluu kuule yliopistoasteelle.
Älkää huoliko, Riitta ja Eila, nyt tiedän!

Ja jos mentäisiin ihan asiaan. Kirjan nimestä suhteessa sisältöön voidaan olla montaa mieltä. Henkilökohtaisesti en edelleenkään näe näiden kaavojen esteettistä kauneutta, mutta kenties se johtuu vain ajattelutavastani (enhän varsinaisesti näe klassisten sävellystenkään "kauneutta" vaikka sellaista muut väittävät siellä olevan). Poikkeuksena Pythagoraan teoreema ja 'kolmioiden summa on aina 180 astetta' -fakta. Ja kultainen leikkaus. Ja pii. Okei, on niitä sitten muutama, jota osaan ainakin arvostaa erityisen paljon, jos nyt en suoranaisesti kauniiksi niitä kutsuisikaan.

Muutoin kirja on kaikin puolin mahtava. Tekstiä seuraavat aihetta selventävät kuvitukset, joilla saadaan selvennettyä asiaa visuaalisille ihmisille, ja vaikeimmissa kohdissa muillekin. Kuvien käsiala olisi voinut olla paremmin valittu, mutta no, tuleepa tavattua kuvaa ja asiaa entistä keskittyneemmin.

Sivuhuomio... miettikää, mitä Aristoteles tai Pythagoras tai muu olisi antanut tästä pienestä kirjasta, oli se millä kielellä tahansa! Miettikää, mikä näiden nerojen reaktio olisi ollut vaikkapa imaginaarilukujen olemassaoloon, logaritmeista (eli tietokoneiden perustasta) puhumattakaan! Jos koskaan saisin mahdollisuuden tuoda joitain henkilöitä hetkeksi aikaa nykymaailmaan täysjärkisinä ihmisinä kuten he olivat elinaikanaan, Aristoteles olisi varmaan niistä yksi. Vaikka tyyppi olisikin loppujen lopuksi täysi kusipää eikä lähelläkään sitä editynyttä miehenkuvaa, miksi filosofiankirjat hänet maalaavat... no, se tunne kun hoksaa miten jokin näistä kaavoista toimii, kun se oikeasti ymmärtää mistä se koostuu ja miksi, se on sangen hyvä tunne ja antiikin kreikkalaiselle sitä olisi nykyluonnontieteillä tarjota.

Suosittelisin matematiikan kanssa pähkäileville/pähkäilleille tätä kirjaa. En siksi, että se tekisi sen opiskelusta välttämättä yhtään helpommaksi, mutta veikkaisin asennoitumisen hieman muuttuvan myötämielisemmäksi, kun tietää, ettei näitä MAOL-taulukoiden kaavoja tyhjästä ole vedetty, vaan että seisomme kaikki edellisten sukupolvien saavutusten hartioilla, myös matematiikassa.

-----

Kauneimmat matemaattiset kaavat väistelee internetin ihmemaailmassa. Joko siitä ei ole kirjoitettu mitään muuta kuin myyntitietoja (epätodennäköistä) tai ne jutun on kirjoitettu kielillä, joilla en hakenut. Harmillista!

5 kommenttia:

Jori kirjoitti...

Jos matematiikkaa käsittelevää kirjaa luonnehditaan "kaikin puolin mahtavaksi", niin siihen täytyy kyllä tutustua.

Kaavojen kauneuden suhteen olen kuitenkin melko luottavainen, ettei Eulerin identiteetin ylittäjää kirjasta löydy.

Erja kirjoitti...

En suin surminkaan koskisi tuohon kirjaan, mutta nimi on ihana ;-)

Ja tuo ideasi tuoda Aristoteles opiskelemaan nykymatematiikkaa, se myös on ihana!

Anki kirjoitti...

Vaikuttaa jännältä! Täytyy kyllä sanoa, että matikka on ja on aina ollut inhokkiaineeni koulussa, mutta mielenkiintoista että sen voi nähdä näin eri tavalla. :)

Salla kirjoitti...

Mahtavan kuuloinen kirja! Minäkin olen yliopistossa päntännyt matikkaa (DI-opinnoissa). Vaikka monia kursseja piti käydä uusiksi useita kertoja, tykkäsin silti matematiikan abstraktista kauneudesta. :)

Hreathemus kirjoitti...

Jori: Heh, no eipä tästä kirjasta valittamista ole. Unohdin sitä paitsi mainita tekstissä, että kullekin kaavalle tms. on oma lyhykäinen lukunsa, joten se helpottaa lukemista sekin, jos haluaa kunkin luvun sisältämää tietoa tankata. Ja okei, Eulerin kaavan kauneuden mahdollisuuden ymmärrän.

Erja: Nimi kuulostaa itse asiassa ranskaksi vielä paremmalta. :) Muuten, Aristoteleen lisäksi toisin paikalle jonkun Raamatun kirjoittajista, ihan vain siitä ilosta että voisin vetää tätä korkeimman omakätisesti turpiin!

Anki: Mikä matikassa inhottaa? Mulle se on aina ollut tietynlainen puhtaimman logiikan saareke, se tunti jolloin kaikessa on johdonmukaisuutta ja kaikki toimii sääntöjen mukaan, että kyse on vain oikean säännön ja kaavan löytämisestä. Eikä ainuttakaan epäsäännöllistä verbiä tai adjektiiveja!

Salla: En itse asiassa opiskele matikkaa yliopistossa, kunhan luen matematiikkakirjoja huvikseni. Minulle humanismi on da Vinci -humanismia: kykyä omaksua tietoa monelta alata, ei ainoastaan siltä omalta.

Se muuten taitaa olla yksi matikan parhaita puolia, se universaalius. Maailmankaikkeuden kieli. Se näkyvän maailman kaaoksen alla piilevä järjestys, jonka näkee luonnossakin; symmetria, kultainen leikkaus, pii... Se on kenties minulle sitä matematiikan todellista kauneutta.